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Detectando un Espía con Criptografía Cuántica

Detecting a Spy with Quantum Cryptography

Detectando um Espião com Criptografia Quântica

Mauricio Solar

,(*), Jean-Pierre Villacura

, Felipe Cisternas Alvarez

, Liuba Dombrovskaia

Recibido: 10/10/2024 Aceptado: 10/10/2024

Resumen. - Este artículo muestra una implementación de la criptografía cuántica. Se introduce los conceptos básicos

de la computación cuántica para comprender los términos mencionados en la implementación relacionados con la

ciberseguridad y la distribución de llaves cuánticas (QKD). Se muestra una aplicación de QKD, donde se ve cómo se

detecta fácilmente un espía cuando se intercepta un mensaje.

Palabras clave: Computación Cuántica; Distribución de Llaves Cuánticas (QKD); Criptografía Cuántica.

(*) Autor de correspondencia

Académico, Universidad Técnica Federico Santa María, mauricio.solar@usm.cl, ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-4433-4622

Estudiante postgrado, Universidad Técnica Federico Santa María, jean-pierre.rojas@sansano.usm.cl,

ORCID iD: https://orcid.org/0009-0002-8611-1408

Estudiante postgrado, Universidad Técnica Federico Santa María, felipe.cisternasal@sansano.usm.cl,

ORCID iD: https://orcid.org/0009-0000-7029-8736

Académica, Universidad Técnica Federico Santa María, liuba@inf.utfsm.cl, ORCID iD: https://orcid.org/0000-0001-6572-9765

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Summary. - This article shows an implementation of quantum cryptography. We introduce the reader to the basic

concepts of quantum computing so that they can easily understand the terms mentioned in the implementation related

to cybersecurity and quantum key distribution (QKD). We show an application of QKD, where we can see how a spy

is easily detected when a message is intercepted.

Keywords: Quantum Computing; Quantum Key Distribution (QKD); Quantum Cryptography.

Resumo. - Este artigo mostra uma implementação de criptografia quântica. Apresentamos ao leitor os conceitos

básicos da computação quântica para que ele possa entender facilmente os termos mencionados na implementação

relacionados à segurança cibernética e distribuição de chaves quânticas (QKD). Mostramos uma aplicação de QKD,

onde podemos ver como um espião é facilmente detectado quando uma mensagem é interceptada.

Palavras-chave: Computação Quântica; Distribuição de Chaves Quânticas (QKD); Criptografia Quântica.

M. Solar, J.-P. Villacura, F. Cisternas Alvarez, L. Dombrovskaia

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1. Introducción. - Un computador cuántico (QC por las siglas en inglés de Quantum Computing) es un computador

que explota fenómenos de la mecánica cuántica. A pequeña escala, la materia física exhibe propiedades tanto de

partículas como de ondas, y la computación cuántica aprovecha este comportamiento utilizando hardware

especializado. La física clásica no puede explicar el funcionamiento de estos dispositivos cuánticos, y un QC escalable

podría realizar algunos cálculos exponencialmente más rápido que cualquier computador clásico moderno [1].

Nadie ha mostrado la mejor manera de construir un QC tolerante a fallas, y varias empresas y grupos de investigación

están investigando diferentes tipos de bits cuánticos (qubits, por las siglas en inglés de Quantum Bits) [2]. Algunos

ejemplos de estas tecnologías de qubits son procesadores de trampa de iones basados en puertas [3], procesadores

superconductores basados en puertas [4], procesadores fotónicos [5], procesadores de átomos neutros [6],

procesadores de átomos Rydberg [7], o recocidos cuánticos

. Sin embargo, el uso de este último se limita sólo a casos

específicos [8].

Los datos cuánticos exhiben dos propiedades propias de la computación cuántica, la superposición y el

entrelazamiento, lo que lleva a distribuciones de probabilidad conjuntas que podrían requerir una cantidad exponencial

de recursos computacionales clásicos para representar o almacenar.

El qubit sirve como unidad básica de información cuántica. Representa un sistema de dos estados, como un bit clásico,

excepto que puede existir en una superposición de sus dos estados. En cierto sentido, una superposición es como una

distribución de probabilidad entre dos valores. Sin embargo, un cálculo cuántico puede verse influenciado por ambos

valores a la vez, lo que es inexplicable por cualquiera de los estados individualmente. En este sentido, un qubit

superpuesto almacena ambos valores simultáneamente. Al medir un qubit, el resultado es una salida probabilística de

un bit clásico. Si un QC manipula el qubit de una manera particular, los efectos de interferencia de ondas pueden

amplificar los resultados de medición deseados.

Ejemplos de datos cuánticos que pueden generarse o simularse en un dispositivo cuántico son la simulación química

[9], la simulación de materia cuántica [10], el control cuántico [11], las redes de comunicación cuántica [12], o

metrología cuántica [13].

La teoría de la computación cuántica señala que su velocidad de procesamiento puede ser mucho más rápida que

incluso el supercomputador más rápido de la actualidad. Ejemplos como el algoritmo de Shor, con su capacidad

potencial para factorizar grandes números primos en cuestión de segundos, a diferencia de los miles de años que podría

tardar la computación clásica, se consideran signos de los avances y el desarrollo que vendrán con la computación

cuántica [14], especialmente en criptografía.

La criptografía ha tenido un desarrollo importante desde 1975 con el establecimiento del algoritmo Data Encryption

Standard (DES) para el cifrado de archivos mientras emergía la informática. Desde entonces se han desarrollado varios

algoritmos para cumplir esta función criptográfica, siendo los más conocidos RSA (Rivest-Shamir-Adleman) y

Advanced Encryption Standard (AES). La computación cuántica amenaza la seguridad de estos algoritmos al poder

realizar cálculos mucho más rápido, pudiendo resolver operaciones que en el paradigma clásico llevarían unos 50 años

utilizando supercomputadores en cuestión de segundos.

La Distribución de Llaves Cuánticas (QKD por sus siglas en inglés de Quantum Key Distribution) está estrechamente

relacionada con la criptografía, ya que la seguridad de los datos depende de la transmisión de la llave previamente

generada por un algoritmo criptográfico.

Este artículo muestra una implementación de la criptografía cuántica, destacando su potencial. La estructura de este

artículo incluye una breve descripción de la computación cuántica seguida de una sección con el estado del arte que

muestra los últimos avances en criptografía cuántica. En la sección IV se muestra una aplicación de la criptografía

cuántica, donde se puede ver cómo se detecta fácilmente un espía cuando se intercepta un mensaje. La sección final

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resume las conclusiones.

2. Una breve descripción general de la computación cuántica. –

2.1. Propiedades de la computación cuántica. - La computación cuántica se basa en propiedades de la mecánica

cuántica para procesar problemas que estarían fuera del alcance de los computadores clásicos. Un QC utiliza qubits.

Los qubits son como bits normales en un computador clásico, pero con la capacidad adicional de colocarse en un

estado de superposición y compartir entrelazamiento entre sí [15].

La computación cuántica funciona utilizando principios cuánticos. Los principios cuánticos requieren un nuevo

diccionario de términos para comprenderse completamente, términos que incluyen superposición, entrelazamiento y

decoherencia. A continuación, se explican brevemente estos principios.

 Superposición: La superposición establece que, al igual que las ondas en la física clásica, se puede agregar

dos o más estados cuánticos y el resultado será otro estado cuántico válido. Por el contrario, también se puede

representar cada estado cuántico como una suma de dos o más estados distintos. Esta superposición de qubits

da a los QC un paralelismo inherente, permitiéndoles procesar millones de operaciones simultáneamente.

 Entrelazamiento: El entrelazamiento cuántico ocurre cuando dos sistemas se vinculan tan estrechamente

que el conocimiento sobre uno proporciona conocimiento inmediato sobre el otro, sin importar qué tan lejos

estén. Los procesadores cuánticos pueden sacar conclusiones sobre una partícula midiendo otra; el

entrelazamiento cuántico permite a los QC resolver problemas complejos más rápidamente. Cuando se mide

un estado cuántico, la función de onda colapsa y el estado se mide como cero o uno. En este estado conocido

o determinista, el qubit actúa como un bit clásico. El entrelazamiento es la capacidad de los qubits de

correlacionar su estado con otros qubits.

 Decoherencia: La decoherencia es la pérdida del estado cuántico en un qubit. Los factores ambientales,

como la radiación, pueden provocar el colapso del estado cuántico de los qubits. Un gran desafío de ingeniería

en la construcción de un QC es diseñar diversas características que intenten retrasar la decoherencia del

estado, como la construcción de estructuras especiales que protejan los qubits de campos externos.

El estado actual de la computación cuántica se conoce como la era de la cuántica ruidosa de escala intermedia (NISQ,

por las siglas en inglés de Noisy Intermediate-Scale Quantum), caracterizada por procesadores cuánticos que

contienen entre 50 y 100 qubits que aún no están lo suficientemente avanzados para la tolerancia a fallas ni lo

suficientemente grandes como para alcanzar la supremacía cuántica. El término NISQ fue acuñado por [16]. Estos

procesadores, que son sensibles a su entorno (ruidoso) y propensos a la decoherencia cuántica, aún no son capaces de

realizar una corrección continua de errores cuánticos. Esta escala intermedia está definida por el volumen cuántico,

que se basa en el número moderado de qubits y la fidelidad de la puerta.

Los computadores clásicos realizan operaciones clásicas deterministas o pueden emular procesos probabilísticos

utilizando métodos de muestreo. Al aprovechar la superposición y el entrelazamiento, los QC pueden realizar

operaciones cuánticas que son difíciles de emular a escala con los computadores clásicos. Las ideas para aprovechar

la computación cuántica NISQ incluyen optimización, simulación cuántica, criptografía y aprendizaje automático (ML

por sus siglas en inglés de Machine Learning).

En particular, se cree que los QC son capaces de resolver rápidamente muchos problemas que ningún computador

clásico podría resolver en un período de tiempo factible, una característica conocida como supremacía cuántica [17].

2.2. Puertas cuánticas. - El estado de los qubits se puede manipular aplicando puertas lógicas cuánticas, de forma

análoga a cómo se pueden manipular los bits clásicos con puertas lógicas clásicas. A diferencia de muchas puertas

lógicas clásicas, las puertas lógicas cuánticas son reversibles [18]. Las puertas de lógica cuántica están representadas

por matrices unitarias, una puerta que actúa sobre n qubits está representada por una matriz unitaria de 2n × 2n.

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Los estados cuánticos generalmente se representan mediante kets, de una notación conocida como bra-ket, la

representación vectorial de un solo qubit se muestra en la ecuación 1.

v0 y v1 son las amplitudes de probabilidad complejas del qubit, estos valores determinan la probabilidad de medir un 0

o un 1, al medir el estado del qubit. El valor cero está representado por el ket en la ecuación 2, y el valor uno está

representado por el ket en la ecuación 3.

El producto tensorial denotado por el símbolo ⊗ se utiliza para combinar estados cuánticos. La acción de la puerta

sobre un estado cuántico específico se encuentra multiplicando el vector |φ1i que representa el estado por la matriz U

que representa la puerta, por lo que el resultado es un nuevo estado cuántico |φ2i mostrado en la ecuación 4.

Existen muchas puertas cuánticas, a continuación, se revisan algunas de las más utilizadas en la literatura:

 Puerta NOT: Esta puerta es ampliamente conocida como puerta de Pauli-X, ya que esta puerta cuántica en

particular transforma el estado existente del qubit para rotarlo alrededor del eje X. Como sugiere el nombre,

la puerta NOT convertiría un qubit de su estado inicial a su estado complementario. Esta puerta cuántica está

representada por la matriz en la ecuación 5 y opera como se muestra en la ecuación 6.

 Puerta Pauli-Y: Las puertas Pauli-Y son capaces de rotar el qubit de entrada alrededor del eje Y. Esta puerta

cuántica está representada por la matriz en la ecuación 7 y opera como se muestra en la ecuación 8.

 Puerta Pauli-Z: La puerta Pauli-Z o de fase flip es capaz de rotar el qubit de entrada alrededor del eje Z.

Esta puerta cuántica está representada por la matriz en la ecuación ??.

Pauli-Z deja el estado de sesgo |0i sin cambios y asigna |1i a −|1i como se muestra en la ecuación 10.

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 Puerta NOT controlada: la puerta NOT controlada (CNOT) actúa en 2 (o más) qubits y realiza la operación

NOT en el segundo (o más) qubit solo cuando el primer qubit es |1i. Esta puerta está representada por la

matriz unitaria hermitiana (ecuación 11), y opera según la ecuación 12.

 Puerta Hadamard: La puerta Hadamard actúa sobre un solo qubit y crea estados de superposición iguales

dado√un estado de sesgo. La puerta de Hadamard realiza una rotación de π sobre el eje (xˆ + zˆ)/ 2 en la Esfera

de Bloch (Figura I). Esta puerta está representada por la matriz de Hadamard (ecuación 13), y opera como en

la ecuación 14.

2.3. Ruido. - El ruido está presente en los QC modernos. Los qubits son susceptibles a interferencias del

medioambiente, fabricación imperfecta, TLS y, a veces, incluso rayos gamma. Hasta que se alcance la corrección de

errores a gran escala, los algoritmos actuales deben poder seguir funcionando en presencia de ruido. Esto hace que

probar algoritmos bajo ruido sea un paso importante para validar algoritmos y modelos cuánticos.

Figura I. Esfera de Bloch para representar un qubit.

2.4. Corrección de errores cuánticos (QEC). - La corrección de errores cuánticos (QEC por sus siglas en inglés de

Quantum Error Correction) se utiliza en computación cuántica para proteger la información cuántica de errores

debidos a la decoherencia y otros ruidos cuánticos. La corrección de errores tradicional emplea repetición excesiva.

El código de repetición es la forma más sencilla pero ineficiente. La idea es almacenar la información varias veces y

realizar una votación más amplia en caso de que luego se descubra que estas copias difieren. No es posible copiar

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información cuántica debido al teorema de no-clonación. Este teorema parece presentar un obstáculo para formular

una teoría de QEC; sin embargo, es concebible transferir la información lógica de un solo qubit a un estado altamente

entrelazado de varios qubits físicos [16].

La evolución de la computación cuántica ha sido muy rápida. La Tabla I muestra una cronología de los principales

avances en la computación cuántica.

3. Estado del Arte. - La Distribución de Llaves Cuánticas (QKD por sus siglas en inglés de Quantum Key

Distribution) está estrechamente relacionada con la criptografía, ya que la seguridad de los datos depende de la

transmisión de la llave previamente generada por un algoritmo criptográfico.

Existen peligros asociados a la transmisión de la llave que se solucionaron en parte con la introducción de la llave

asimétrica (cuyo algoritmo más famoso es RSA).

La computación cuántica propone nuevas soluciones en este aspecto al poder transmitir la misma llave a dos

destinatarios (Alice y Bob), con una altísima certeza de corroborar que no hay una tercera persona obteniendo esta

llave. Esto es posible gracias a propiedades cuánticas como el entrelazamiento y la no-clonación. Con el

entrelazamiento es posible conocer el estado de ambos fotones (es decir, dirección de giro) y la no-clonación permite

detectar si hay algún intruso en el sistema, ya que arrojaría una llave común diferente a la de Alice y Bob (Figura II).

Como Alice y Bob tienen la misma llave común, Alice puede cifrar su mensaje y enviárselo a Bob, quien tiene la llave

para descifrarlo y, por lo tanto, leer el mensaje. Se asume un canal libre de ruido para esta situación.

La computación cuántica también puede contribuir al problema del "bloqueo de un solo uso" de la computación clásica

al proporcionar llaves aleatorias debido al principio de incertidumbre de Heisenberg. Hay que tener en cuenta que en

este tipo de problema la seguridad depende hasta cierto punto de la aleatoriedad de la llave.

En [17], los autores proponen un algoritmo AES modificado y utilizan computación cuántica para cifrar/descifrar

archivos de imágenes AES utilizando IBM Qiskit para la evaluación del rendimiento. Ellos muestran que el algoritmo

AES se puede implementar utilizando puertas cuánticas y sugieren que AES se implemente con generación de números

aleatorios.

Fecha

Principales avances en computación cuántica

1970

James Park articula el teorema de no-clonación ?

1973

A. Holevo articula el teorema de Holevo y Ch. H. Bennet muestra que el cálculo se puede hacer de

forma reversible ?

1980

Paul Beinoff describe el primer modelo de computador de mecánica cuántica ?, Tomasso Toffoli presenta

la Puerta de Toffoli ?

1985

David Deutsch describe el primer QC universal

1992

D. Deutsch y R. Jozsa proponen un problema computacional que puede resolverse eficientemente con

su algoritmo en un QC

1993

Dan Simon inventa un problema de oráculo, para el cual un QC sería exponencialmente más rápido que

un computador clásico

1994

Peter Shor publica el algoritmo de Shor

1995

Shor propone los primeros esquemas para QEC ?

1996

Lov Grover inventa el algoritmo de búsqueda de BDs cuánticas

2000

Pati y Braunstein demostraron el teorema cuántico de no eliminación

2001

Primera ejecución del algoritmo de Shor

2003

Implementación del algoritmo Deutsch-Jozsa en un QC

2006

Primer QC de 12 qubits

2007

Sistema D-Wave muestra el uso de un QC de recocido de 28 qubits

2009

Creación del primer procesador cuántico electrónico

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2010

Desarrollo del qubit de un solo electrón

2014

Los científicos transfieren datos mediante teletransportación cuántica a una distancia de 3 m con una

tasa de error del 0% ?

2017

IBM presenta el QC de 17 qubits

2018

Google anuncia la creación de un chip cuántico de 72 qubits

2019

IBM revela su mayor QC hasta ese momento de 53 qubits

2020

Google informa la simulación química más grande en un QC

2021

IBM afirma que ha creado un procesador de 127 qubits

2022

El equipo de Google crea un agujero de gusano transitable con un QC

2023

Investigadores de Innsbruck entrelazaron dos iones a más de 230 m

Tabla I: Cronología de los principales avances de la computación cuántica

AES se combina con el uso de generación de números aleatorios en el proceso. En la implementación tradicional del

algoritmo AES, la operación Shift Row mueve los datos para alinearlos en ciertos pasos de cifrado. Dado que el proceso

de descifrado puede invertir el orden de estos pasos, se vuelve predecible. Para abordar esta vulnerabilidad, el autor

sugiere modificar el rendimiento de la operación Shift Row para introducir movimientos aleatorios utilizando Quantum

Random Walk (QRW), dificultando la predicción del orden correcto durante el proceso de descifrado, logrando una

mayor seguridad que el enfoque clásico.

En [18], los autores se centran en analizar las características de la criptografía cuántica y explorar sus ventajas en el

futuro de Internet. Analizan el protocolo QKD en el canal libre de ruido realizando mediciones de diferentes variables,

como la probabilidad de que se detecte al espía v/s número de fotones medidos en un canal libre de ruido y 30% de

ruido. También analiza las probabilidades de errores en el receptor v/s probabilidad de que un espía escuche a

escondidas el canal.

Figura II. Distribución de Llaves Cuánticas (QKD).

En [19], los autores hacen un aporte al estado del arte de la ciberseguridad desde amplias perspectivas. Ofrecen una

visión general de la computación cuántica y cómo puede afectar a los problemas de ciberseguridad. También

demuestra soluciones en computación cuántica a problemas del paradigma de computación clásica relacionado con la

ciberseguridad y muestra cómo la computación cuántica podría usarse en el futuro para mejorar las soluciones de

ciberseguridad.

En [20], los autores hacen una contribución proponiendo parámetros y cambios a RSA para hacer factibles la

generación de llaves, el cifrado y descifrado, las firmas y la verificación en la computación actual y, al mismo tiempo,

protegidos contra ataques de computación cuántica. Proponen un nuevo algoritmo cuántico para generar números de

factores, conocido como Método de factorización de curvas elípticas de Grover más el uso de curvas de Edwards

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(GEECM por sus siglas en inglés de Grover plus Elliptic-Curve factorization Method using Edwards curves) más

rápido que Shor y algoritmos del paradigma clásico.

La Tabla II muestra la ventaja (columna “Ventaja comparativa”) de la contribución realizada (2da columna) por la

referencia en la columna “Ref”.

4. Implementación de QKD. - En esta sección se usa la propiedad de los estados de superposición y se muestra su

utilidad para compartir llaves cuánticas de forma segura. Esto se hace de una manera diferente al paradigma de

computación clásica, donde no se puede estar seguro de si hay otras personas escuchando en el canal.

El principio de QKD consiste en encontrar una llave segura que pueda utilizarse para cifrar la comunicación entre dos

interlocutores de forma segura, con una alta probabilidad de detectar un espía en el canal de comunicación.

Utiliza cuatro posibles estados cuánticos para representar los qubits de información, que se pueden representar en la

esfera de Bloch (Figura III). Estos cuatro posibles estados cuánticos son:

 |0i y |1i: Estados de polarización lineal de la luz alineados horizontal y verticalmente, respectivamente.

 |+i y |−i: estados de polarización diagonal de la luz de ±45 grados alineados diagonalmente en +45o y −45o.

Son una superposición de los estados |0i y |1i.

Ref

Contribución realizada

Ventaja comparativa

[19]

Propuesta de algoritmo AES para Computación

Cuántica con Seguridad mejorada usando

QRW

Propuesta de versión Quantum del algoritmo AES

con mejora contra ataques Quantum

[20]

Explicación de QKD y experimentos con Ruido

Cuántico

Estado del arte sobre QKD y experimentos con

espías

[21]

Ofrece una descripción general de QC relacionado

con la ciberseguridad presentando varias soluciones

Quantum y muestra cómo se pueden utilizar en el

futuro.

Propone un estado del arte de los ataques Quantum

y los enfoques existentes basados en Quantum para

la ciberseguridad

[22]

Propone parámetros y cambios a RSA, en QC, para

hacerlos factibles en la actualidad

Propone un GEECM, algoritmo más rápido que

Shor y experimenta con escuchas de espías

Tabla II. Tabla comparativa.

Para fines prácticos, se supone que Alice quiere enviar el siguiente mensaje a Bob: 1 2 3 2 2 1 usando QKD.

Lo que se desea es enviar una cadena como mensaje a través del protocolo de comunicación cuántica, tomando en

consideración los siguientes escenarios:

 Que el mensaje se transmita correctamente entre ambos interlocutores (Alice y Bob) sin la presencia de un

espía.

 Detección del espía: Particularidad del paradigma de la computación cuántica basado en el principio de

entrelazamiento y superposición.

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En ambos casos se determina la ‘Llave Compartida’, que se utiliza para transmitir el mensaje de forma segura. Además

del aspecto cuántico, la biblioteca crytography.fernet se utiliza para cifrar el mensaje que Alice envía a Bob utilizando

la llave obtenida con el uso de este protocolo de comunicación cuántica. Las bibliotecas requeridas son las siguientes:

4.1. Transmisión entre interlocutores sin presencia de un Espía. - Esta sección presenta la transmisión de un

mensaje entre dos interlocutores utilizando el protocolo de comunicación cuántica BB84 sin la presencia de un espía

(llamémosla Eve). Se utilizan las siguientes funciones y se explican a medida que se utilizan:

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La situación es la siguiente:

 Alice quiere enviar como mensaje la cadena: 1 2 3 2 2 1

 Alice quiere enviarle la cadena utilizando el protocolo de comunicación cuántica a Bob:

o El cifrado binario que utiliza 2 bits para cada cifrado es: 0b011011101001

o La ‘Llave Común’ se determina mediante el uso del protocolo cuántico para cifrar el mensaje y

transmitirlo de forma segura.

Lo anterior se obtiene de la siguiente manera:

Alice envía el mensaje (bits que se utilizarán para establecer la Llave Compartida) a Bob usando una base aleatoria

que contiene información correspondiente a la base en la que se codificará cada qubit (Base-Z para 0 o Base-X para

1) de acuerdo a lo siguiente:

Para codificar el mensaje con esta base se utiliza la función encode_message(bits, bases), que funciona de la siguiente

manera:

 Cada elemento de la base corresponde a la base de codificación:

o 0: Preparar la codificación del qubit en la base Z

o 1: Preparar la codificación del qubit en la base X

 Por ejemplo, si se tiene un bit 1 en la base 0, implica que la codificación es ”1” en la base Z.

 Esto es importante ya que dependiendo de la base sobre la que se realice la codificación se utilizan diferentes

puertas cuánticas. Para codificar un 1 en la base X, se aplica la puerta Hadamard H para integrar la

superposición de estados, junto con la puerta X para cambiar el estado del qubit de 0 a 1. En las simulaciones

de Qiskit, todos los estados se inicializan en 0 y, por lo tanto, a veces se debe usar la negación con la puerta

X para tener el estado 1.

 Para cada bit que se va a codificar, utilizando las reglas anteriores, se utiliza qc.barrier() para separar los

estados.

 Aplicando la función encode_message(bits, bases) sobre el mensaje que Alice quiere enviar a Bob, con la

base de Alice, se tiene: mensaje=codificar_mensaje(Bits_para_enviar_prueba, Base_Alice)

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Se realiza una rápida verificación de que el primer elemento del mensaje codificado sea consistente en su circuito

cuántico según su qubit y base, produciendo la salida de la Figura III:

Figura III. Un circuito cuántico como salida.

Cuando la base es X y el bit es 1, se debe aplicar una puerta X y una puerta Hadamard (superposición de estados). Si

la base es Z y el bit es 1, se debe aplicar una puerta X.

Determinando aleatoriamente la base de Bob y sumando la base obtenida por Alice anteriormente, se tiene:

Se puede notar que las bases de ambos, generadas aleatoriamente, son diferentes entre sí. Bob codifica el mensaje

enviado por Alice (relacionado con la configuración de la llave compartida, no del contenido) usando la función

medida_mensaje(mensaje, Base_Bob) con su propia base:

Con ambas bases se utiliza la función remove_no_coincidences(Base_Alice, Base_Bob, Bits_ a_mandar_testeo) para

determinar el arreglo de bits cuya coincidencia en las bases es mutua, para lograr una llave mutua:

Se ha podido obtener una llave para Alice y Bob mediante el protocolo de comunicación cuántica. Ambas llaves son

idénticas y, por lo tanto, se puede crear una llave compartida que Alice y Bob pueden usar para enviar mensajes de

forma segura mediante un algoritmo de cifrado, como AES.

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Ahora Alice envía el mensaje cifrado utilizando la llave obtenida mediante el algoritmo de cifrado AES y la llave

determinada previamente con el protocolo de comunicación cuántica. Si esta llave tiene menos de 16 bits, se incorpora

una extensión utilizando los primeros 16 caracteres del Hash SHA256:

Luego, Alice envía la matriz de números 1 2 3 2 2 1, intentando cifrar el mensaje usando la llave obtenida, en este

caso idéntica a la de Bob. Esto no siempre es así ya que la presencia de un espía muchas veces implica que la llave

obtenida para ambos es diferente, por lo que se sospecha de la presencia de un espía, lo cual se presenta en la siguiente

sección.

Por lo tanto, el mensaje cifrado que Alice envía a través del canal a Bob es el siguiente:

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Bob recibe este mensaje y utiliza la llave obtenida con el protocolo de comunicación cuántica para descifrarlo. Se

supone que no hay interferencia de ruido en el canal:

El resultado es que Alice y Bob han podido establecer una llave común utilizando el protocolo de comunicación

cuántica. Alice usa esta llave para cifrar su mensaje y enviárselo a Bob por el canal.

Bob recibe este mensaje, utiliza su llave (generada por el protocolo de comunicación cuántica) y lo descifra,

obteniendo con total seguridad y sin errores el mensaje que Alice le envió antes de cifrar, obteniendo como resultado:

Mensaje descifrado por Bob con su llave: 011011101001 equivale a [1, 2, 3, 2, 2, 1].

4.2. Transmisión entre interlocutores con Detección de Espías. - ¿Qué sucede si Alice envía el mensaje para

establecer la llave de cifrado a Bob y en el camino Eve intercepta este mensaje?

Hay posibilidades de que las llaves generadas con el protocolo QKD de Alice y Bob sean diferentes. Esto ocurre

porque Eve (Espía) intercepta la comunicación y realiza mediciones de los qubits. En ciertos casos, Eve no sabe con

certeza cuál era la polarización del fotón que midió y podría enviarle a Bob la polarización equivocada.

La repetición de este error es lo que hace que Alice y Bob obtengan llaves diferentes, y así puedan darse cuenta de

que fue porque posiblemente había un espía en el camino.

La Figura IV ejemplifica cómo puede suceder que Bob reciba por error cierta preparación de fotones enviada por

Alice, y Eve intercepte el mensaje.

Figura IV: Mensaje interceptado por un espía (Eve)

Al recrear esta situación, se puede comprobar si las llaves generadas coinciden o no. Alice, al preparar los qubits a

enviar, define su polarización de forma aleatoria:

Eve define su propia base, intercepta Initial_Message_for_Key enviado por Alice a Bob y lo envía nuevamente.

Cuando ella realiza una medición en el mensaje, debido a las propiedades cuánticas, el contenido cuando Bob lo lea

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cambiará.

Bob define su propia base y mide el mensaje:

Con ambas bases (Alice y Bob) la función remove_ no_ coincidencias (Base_Alice, Base_Bob, Message) se utiliza

para determinar el arreglo de bits cuya coincidencia en las bases es mutua:

Se puede notar que las llaves no coinciden, porque Eve interfiere con la comunicación al realizar una medición. Esto

tiene como consecuencia que, al cifrar el mensaje, al no tener la misma llave, no se pueda descifrar con éxito.

Para comprobar cómo se da esta situación:

Alice envía el siguiente mensaje cifrado 1 2 3 2 2 1 en forma binaria (0b011011101001) usando la llave obtenida

(interceptada por Eve):

Bob recibe este mensaje y utiliza la llave obtenida con el protocolo de comunicación cuántica para descifrar este

mensaje. Su llave es diferente a la de Alice debido a la interferencia de Eve:

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Se puede notar que no es posible descifrar el mensaje ya que la llave obtenida por Bob no es correcta, y es diferente a

la de Alice debido a la interferencia de Eve. Por este motivo, es válido sospechar la presencia de un espía ya que las

llaves distribuidas no coinciden.

Veamos qué sucede al usar la llave de Alice:

Mensaje descifrado por Bob si hubiera coincidido con la llave de Alice: 011011101001 equivale a: [1,2,3,2,2,1].

Se concluye entonces que realmente existe la presencia de un espía en el canal que afecta la distribución de llaves

cuánticas y hace que Alice y Bob obtengan llaves diferentes.

En esta situación, Alice y Bob deben sospechar de la presencia de un espía y tomar medidas en base a esa sospecha.

Es aconsejable no comunicar en estas condiciones.

Se ha comprobado que la presencia de espías afecta la distribución de llaves entre Alice y Bob. Si no son idénticos,

existe la posibilidad de que haya un espía en la comunicación. Esta característica de poder verificar si hay un espía en

el canal es una de las ventajas de utilizar QKD, frente al paradigma clásico, que es mucho más complejo para detectar

un espía.

5. Conclusiones. - La computación cuántica aún se encuentra en sus primeras etapas y construir un QC funcional y

eficiente con suficientes qubits llevará años.

El desarrollo de la criptografía poscuántica es crucial para mitigar los riesgos de ciberseguridad que plantea la

computación cuántica. La criptografía poscuántica se refiere a algoritmos que son resistentes a los ataques de los QC.

No sólo mejora las capacidades de búsqueda en BDs, sino que también aborda problemas de optimización en diversos

dominios comerciales, como análisis de datos, logística e investigación médica.

Se ha podido implementar QKD utilizando circuitos cuánticos con la biblioteca Qiskit Python. Se verifica la ocurrencia

de dos situaciones:

 Generación de una llave cuántica entre dos interlocutores sin la presencia de un espía: Se obtuvo con éxito

una llave compartida para Bob y Alice, el mensaje pudo cifrarse con AES utilizando la llave cuántica

obtenida. Posteriormente, el descifrado se llevó a cabo con éxito utilizando la llave obtenida por Bob. El

objetivo de comunicación se cumple en este escenario.

 Generación de llave cuántica entre dos interlocutores con presencia de un espía: Se comprueba que es posible

detectar espías en el canal mediante QKD ya que la acción de espiar implica tomar una medición, que

modifica el contenido del mensaje recibido por el receptor Bob. Esto ocurre principalmente por el principio

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de superposición de estados. Esta situación se pudo verificar ya que Bob obtuvo una llave diferente a la de

Alice debido a la interferencia de Eve. Debido a que las llaves obtenidas son diferentes, Alice y Bob pueden

sospechar que hay un espía en el canal.

Mientras más larga sea la llave generada, mayores serán las posibilidades de detectar eficazmente un espía en la red.

Descubrir mejores algoritmos para trabajar con computación cuántica sigue siendo un área de investigación abierta.

Finalmente, este estudio ofrece una visión general de la ciberseguridad cuántica y estudios en computación cuántica

con sus posibles aplicaciones.

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Nota contribución de los autores:

1. Concepción y diseño del estudio

2. Adquisición de datos

3. Análisis de datos

4. Discusión de los resultados

5. Redacción del manuscrito

6. Aprobación de la versión final del manuscrito

MS ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

JPV ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

FCA ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

LD ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Nota de aceptación: Este artículo fue aprobado por los editores de la revista Dr. Rafael Sotelo y Mag. Ing. Fernando

A. Hernández Gobertti.