Memoria Investigaciones en Ingeniería, núm. 25
(2023). pp. 27-52
https://doi.org/10.36561/ING.25.4
ISSN 2301-1092 • ISSN (en línea) 2301-1106
Este es un artículo de acceso abierto distribuido
bajo los términos de una licencia de uso y distribución CC BY-NC 4.0. Para ver
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Caracterización
Dinámica del Edificio 'María Nieves y Bustamante' de la Universidad Católica
San Pablo de Arequipa y su Subsuelo a través del Uso de Sismógrafos
Dynamic
Characterization of the 'María Nieves y Bustamante' Building at the Catholic University
of San Pablo in Arequipa and its Subsoil Using Seismographs
Caracterização dinâmica do
edifício 'María Nieves y Bustamante' da Universidade Católica de San Pablo de
Arequipa e seu subsolo através do uso de sismógrafos
Yimy Carpio [1], Enrique Simbort[2], Genner Villarreal[3]
Recibido: 17/05/2023 Aceptado:
15/09/2023
Resumen. - La respuesta sísmica de una estructura depende de sus características y del comportamiento del suelo circundante. Determinar los periodos de vibración y sus modos es crucial para comprender y predecir la respuesta ante cargas externas. A menudo, estos periodos se estiman con fórmulas teóricas, que pueden no reflejar la realidad. En este estudio, se usaron mediciones de microvibraciones con sismógrafos para analizar un edificio universitario en Arequipa, Perú. Se hicieron mediciones en 22 ubicaciones de la estructura y una en el suelo. Los datos se procesaron para eliminar ruidos y se convirtieron en espectros de frecuencia. Se obtuvo el periodo fundamental de vibración, una aproximación de sus modos y detalles sobre las frecuencias de resonancia del suelo, espesores de estratos bajo la estructura y velocidades de ondas S en el subsuelo. Esta evaluación precisa, sin depender solo de cálculos teóricos, es crucial para asegurar el cumplimiento de los estándares de diseño. Además, este enfoque no intrusivo reduce significativamente el tiempo y los costos asociados con la obtención de datos geotécnicos esenciales.
Palabras clave: Monitoreo estructural; monitoreo estratigráfico; sismógrafo;
calibración de modelos estructurales.
Summary. - The seismic response of a structure depends on its characteristics and
the behavior of the surrounding soil. Determining the vibration periods and
their modes is crucial for understanding and predicting the response to
external loads. Often, these periods are estimated using theoretical formulas,
which may not accurately reflect reality. In this study, measurements of
microvibrations were used with seismographs to analyze a university building in
Arequipa, Peru. Measurements were taken at 22 locations within the structure
and one in the ground. The data were processed to eliminate noise and converted
into frequency spectra. The fundamental vibration period was obtained, along
with an approximation of its modes, and details regarding the resonance
frequencies of the soil, thicknesses of strata beneath the structure, and
S-wave velocities in the subsurface. This precise evaluation, not solely
reliant on theoretical calculations, is crucial for ensuring compliance with
design standards. Furthermore, this non-intrusive approach significantly
reduces the time and costs associated with obtaining essential geotechnical
data.
Keywords: Structural monitoring; stratigraphic monitoring; seismograph; structural
model calibration.
Resumo. -
A resposta sísmica de uma estrutura depende de suas características e do
comportamento do solo circundante. Determinar períodos de vibração e seus
caminhos é crucial para entender e prever a resposta a cargas externas.
Freqüentemente, esses períodos são estimados com fórmulas teóricas, que podem
não refletir a realidade. Neste estudo, medições de microvibrações com
sismógrafos foram usadas para analisar um edifício universitário em Arequipa,
Peru. As medições foram feitas em 22 locais da estrutura e uma no chão. Os
dados foram processados para remover o ruído e se tornaram espectros de
frequência. O período fundamental de vibração foi obtido, uma aproximação de
seus modos e detalhes sobre as frequências de ressonância do solo, espessuras
de estratos sob a estrutura e velocidades das ondas S no subsolo. Essa
avaliação precisa, sem depender apenas de cálculos teóricos, é crucial para
garantir a conformidade com os padrões de design. Além disso, essa abordagem
não intrusiva reduz significativamente o tempo e os custos associados à
obtenção de dados geotécnicos essenciais.
Palavras-chave: Monitoramento
estrutural; monitoramento estratigráfico; sismógrafo; Calibração de modelos
estruturais.
1. Introducción. – El monitoreo de la salud estructural de un edificio
es una herramienta valiosa para comprender la respuesta de una estructura ante
excitaciones provenientes de fuentes externas. A lo largo del tiempo, se han
implementado dispositivos de medición como acelerógrafos y sismógrafos en
diversas estructuras para evaluar su comportamiento. Los monitoreos periódicos
permiten analizar el daño acumulado en una estructura debido a vibraciones
excesivas, ya sean verticales u horizontales, lo que brinda a los
investigadores un modelo del daño acumulado
La caracterización dinámica de estructuras
mediante el uso de sismógrafos constituye una metodología de reciente adopción
que ha arrojado resultados de alta precisión
Durante la fase de diseño de una estructura,
la cual se encuentra representada mediante un modelo matemático, resulta de
vital importancia conocer las propiedades que definen su comportamiento
dinámico, abarcando aspectos tales como las frecuencias modales, las formas
modales y las características mecánicas de los materiales que la componen. En
esta perspectiva, se procedió a la creación de un modelo matemático,
considerando inicialmente las propiedades de diseño pertinentes, como la
resistencia característica del concreto (f’c de diseño) y las rigideces
inherentes. No obstante, se destaca la premisa de que no todas las estructuras
resultan representativas mediante la mera utilización de sus propiedades de
diseño. De hecho, dicho modelo matemático cumplió únicamente con la función de
establecer una posible distribución de los sismógrafos en la estructura,
mediante un análisis modal (ver Figura II).
Posteriormente, una vez llevadas a cabo las
mediciones a través de los sismógrafos en 17 ubicaciones específicas (16
mediciones en el pabellón y 1 en el terreno), se procedió al procesamiento y
comparación de los datos obtenidos, lo cual permitió identificar patrones en
las respuestas y obtener relaciones en los puntos sometidos a evaluación. Estos
resultados fueron de utilidad para la identificación de las frecuencias y las
formas modales presentes en la estructura. Con el conocimiento adquirido a partir
de esta información, se procedió a la comparación de los datos obtenidos con un
modelo matemático calibrado, considerando las propiedades mecánicas obtenidas
de los ensayos de resistencia a la compresión realizados en testigos de
concreto extraídos (diamantinas). Este proceso de comparación culminó en la
obtención de resultados con un nivel de aproximación satisfactorio, lo que
contribuye a una comprensión más precisa del comportamiento estructural en
cuestión
1.1. Estructura en estudio. - El Pabellón María Nieves y
Bustamante, de la Universidad Católica San Pablo, es una estructura de uso
académico en Arequipa (Perú). El pabellón alberga aproximadamente 600 alumnos
como aforo máximo; sin embargo, al ser un espacio de uso académico diario, el
uso diario es aproximadamente 8852 alumnos (semestre 2022-1)
1.2. Ubicación y geometría. - La Universidad Católica San Pablo tiene como
sede principal el Campus San Lázaro en la región de Arequipa (Perú). Dicho
campus cuenta con una infraestructura de uso académico y administrativo,
distribuida en diversas estructuras de hasta cinco (05) niveles de altura, una
de las edificaciones que conforman dicho campus es la estructura en estudio: El
pabellón “María Nieves y Bustamante”.
El objeto de estudio se ubica en el extremo noreste del campus paralela
al lindero colindante con propiedades de terceros, posee la forma de una barra
de 55m de longitud; una cimentación en dos niveles de desplante distintos (zona
sur y zona norte), debido a que se encuentra ubicado sobre un talud y consta de
dos estructuras (estructura 1 y estructura 2) separadas por una junta sísmica
de 0.05m. La estructura 1, con un área aproximada de 556 m2, fue
diseñada en diciembre del 2011; y la estructura 2, con un área aproximada de
105 m2, fue diseñada en junio del 2015. Ambas estructuras presentan
sistemas aporticados en la dirección longitudinal y sistemas mixtos de concreto
armado - albañilería en la dirección transversal. Ambas estructuras fueron
diseñadas con la Norma Técnica Peruana E.030-2006. Para objeto del presente
estudio, se caracterizará la estructura 1.
1.3. Cimentación y subsuelo. - La cimentación de la estructura consta de 28
zapatas interconectadas, las cuales poseen una profundidad de desplante entre
2m (columnas y muros estructurales en general) y 2.7m (muros de apoyo para
escaleras). Gracias a un estudio de mecánica de suelos (EMS) facilitado por la
Universidad Católica San Pablo (UCSP), se conoció que los estratos
predominantes durante la excavación fueron (son): Arena pobremente y
moderadamente gradada, y grava mal gradada con limo, ambos correspondientes a
depósitos aluviales recientes. Con el objetivo de acreditar dicho estudio de
mecánica de suelos (EMS), se evaluaron dos instancias, por un lado, se comparó
si los estratos encontrados durante la exploración correspondían al tipo de
estrato indicado en los mapas geológicos de la ciudad de Arequipa
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(a) |
(b) |
|
Figura I a) Mapa geológico de los depósitos cercanos
al objeto de estudio |
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2. Monitoreo estructural. –
2.1. Equipos. – Los sismógrafos y acelerógrafos
han sido ampliamente utilizados en la caracterización dinámica de diversas
estructuras a nivel global. A modo de ejemplificación de esta aplicación, se ha
implementado dicha tecnología en edificios de índole universitaria, como
"La Estancia" ubicado en la Universidad Católica de Cuenca en Ecuador
El instrumento utilizado para las mediciones en el presente estudio fue
el sismógrafo TROMINO® producto de MOHO WORLD, el cual posee las siguientes
características:
·
Tres
velocímetros con rango dinámico y sensibilidad ajustable: Micro vibraciones
(±0.5mm/s) – Vibraciones fuertes (±5cm/s).
·
Tres
acelerómetros (±2g)
·
Rango de
operatividad entre 0.1 – 1024 Hz en todos sus canales.
2.2. Mediciones. – Las exploraciones a
nivel estructural (superestructura) y estratigráfico (subsuelo), en el contexto
de dispositivos portátiles, se fundamentan en la detección de microvibraciones
originadas por diversas fuentes. Estas fuentes incluyen las vibraciones generadas
por fuerzas naturales externas, como el viento, las corrientes fluviales, las
mareas, los cambios de presión atmosférica, las precipitaciones, entre otros
factores. Además, también se consideran las vibraciones inducidas por fuerzas
naturales internas, relacionadas con el movimiento de las placas tectónicas que
generan ondas sísmicas horizontales y verticales de tipo Love y Rayleigh.
Asimismo, se tienen en cuenta fuentes de origen artificial, tales como el
tráfico vehicular, la circulación de trenes y eventos explosivo
En relación a la superestructura, previo al inicio del proceso de
medición y fundamentados en el análisis exhaustivo de los planos y documentos
inherentes al proyecto, se procedió a la determinación de los puntos de
inspección. Este proceso consideró la geometría en planta, la ubicación de los
elementos estructurales y el comportamiento modal característico del pabellón
(véanse las propiedades mecánicas en la tabla I). El modelo matemático empleado
para el análisis modal se centró únicamente en el peso muerto, es decir, en la
carga derivada de los materiales y acabados. Tal decisión obedeció al hecho de
que las mediciones se llevaron a cabo durante un periodo temporal en el cual la
estructura no estaba siendo utilizada (esto no es una obligación, tal como se
menciona en
El modelo matemático empleado incorpora elementos no lineales debido a
que se utilizó para abordar tanto el monitoreo estructural como el proceso de
refuerzo de la estructura (una etapa no detallada en este estudio). No
obstante, es importante señalar que, en el análisis modal, se optó por
considerar únicamente los intervalos lineales de los modelos mencionados.
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|
Tabla I. Características principales
de modelo matemático con propiedades de diseño |
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Tabla II. Modos de vibración del modelo matemático con propiedades de diseño
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(a) |
(b) |
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|
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(c) |
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Figura II Puntos probables de ubicación
de los sismógrafos en los primeros modos de vibración del modelo matemático
con propiedades de diseño, el criterio utilizado fue considerar los puntos
con mayor respuesta en el análisis modal para cada modo seleccionado: a)
Ubicación de las máximas respuestas en el modo 1, b) Ubicación de las máximas
respuestas en el modo 2, c) Ubicación de las máximas respuestas en el modo 3 Adaptado de: SeismoStruct © |
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|
En el marco del proceso de
medición, se procedió a caracterizar los puntos de inspección mediante la
asignación de códigos específicos que indicaban tanto su ubicación como el piso
correspondiente (figura III). Estos códigos se utilizaron como referencia en
cada ocasión en que se efectuaron mediciones de microvibraciones (Figura IV.a).
En cuanto a los parámetros
empleados durante las mediciones, se tuvo en cuenta el propósito particular de
cada caso. Para las mediciones vinculadas a la superestructura, se estableció
un requisito mínimo de duración de grabación de 8 minutos. Esta elección se
basó en que este tiempo equivalía a 12 veces el periodo mínimo necesario para
captar de manera adecuada las características de vibración de una estructura
similar a la que se estaba estudiando. Esto consideraba la presencia de fuentes
de ruido en las cercanías del punto de medición. El rango de frecuencia de
interés para estas mediciones se delimitó entre 2Hz y 10Hz.
Por otro lado, en el caso
de las mediciones relacionadas con el subsuelo, se mantuvo la misma duración de
grabación de 8 minutos. No obstante, el rango de frecuencia de interés para
estas mediciones se amplió para abarcar un espectro más extenso, que iba desde
1Hz hasta 100Hz.
Estas
decisiones con respecto a los parámetros de medición se respaldaron en la
naturaleza específica de cada componente de la estructura bajo estudio y en los
objetivos planteados en el marco de la investigación.
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Figura III Puntos de inspección del pabellón. Adaptado de: Revit Autodesk ©. |
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(a) |
(b) |
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En lo que respecta a la exploración estratigráfica del subsuelo
mediante el uso de sismógrafos, se llevó a cabo empleando un único instrumento
y una única medición (Figura IV.b), basándose en estudios previos
Siguiendo las ecuaciones propuestas en referencias anteriores
Dado que la ecuación en cuestión implica dos variables, su solución
conlleva una infinidad de posibilidades. Sin embargo, para reducir la
complejidad de las variables involucradas, se empleó el programa Grilla© junto
con casos de estudio comparables
La obtención de ambos parámetros, es decir, la velocidad de
propagación de las ondas S y los espesores de los estratos, posee una
relevancia sustancial. Esto se debe en gran medida a que muchos códigos
sísmicos, incluido el código peruano
|
Nomenclatura |
Tipo de Suelo |
Velocidad de
propagación de las ondas de corte Vs |
|
So |
Roca Dura |
> 1500 m/s |
|
S1 |
Roca o Suelos muy rígidos |
500 m/s a 1500 m/s |
|
S2 |
Suelos Intermedios |
180 m/s a 500m/s |
|
S3 |
Suelos Blando |
< 180 m/s |
|
S4 |
Condiciones
Excepcionales |
Sin Clasificación |
Tabla III
Clasificación de los perfiles de suelo según la normativa peruana
2.3. Análisis
de la superestructura. – En
relación a la superestructura, en la fase de análisis se hizo necesario
establecer el intervalo de frecuencias dentro del cual debería ubicarse el
periodo de vibración de la estructura. Para llevar a cabo esta tarea, se
realizó una comparación entre la formulación sugerida por la normativa peruana
(NTP) y la formulación planteada por las directrices internacionales ASCE para
diversos tipos de sistemas (Tabla IV). Cabe mencionar que esta evaluación
consideró el hecho de que la estructura objeto de estudio presenta un sistema
mixto en una de sus direcciones. Este análisis resulta fundamental para
delinear con precisión el comportamiento dinámico de la superestructura,
permitiendo una adecuada evaluación de su respuesta ante cargas sísmicas y la
posterior toma de decisiones en términos de diseño y reforzamiento.
|
Normativa |
Formulación |
Configuración Estructural (según la
normativa) |
Periodo (s) |
Frecuencia (Hz) |
|
ASCE 7 (12.8-7) |
|
Pórticos
de concreto armado resistentes a momentos |
0.497 |
2.012 |
|
ASCE 7 (12.8-8)
|
|
Pórticos resistentes a momentos (< 12 pisos en altura) |
0.400 |
2.500 |
|
NTP E.030-2018 (Art 28.4) |
|
Concreto armado con muros |
0.308 |
3.247 |
Tabla IV Aproximación al periodo y frecuencia de
vibración según normativa nacional
Basándonos en los datos obtenidos, se pudo identificar
que la frecuencia fundamental estimada se situará en un intervalo comprendido
entre 2 Hz y 10 Hz.
|
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|
(a) |
(b) |
|
Figura V a) Registro sismográfico del punto de
inspección A1, b) Cuadro de ruidos del punto de inspección A1 en base a la
frecuencia de vibración. Tomado de: Grilla database © |
|
Para la eliminación de los registros de ruido capturados por los sismógrafos (figura V.a), se examinó el intervalo de frecuencias previamente seleccionado, basado en los períodos predominantes delineados en la tabla II. Los cambios de color observados en la figura V.b denotan perturbaciones ajenas al comportamiento estructural, manifestadas como saturaciones de datos (ruido).
Para llevar a cabo el análisis y la identificación de los modos de
vibración, se examinaron todos los datos, piso por piso, en tres áreas
distintas de la estructura: la esquina norte (indicada por la línea roja en la
figura VI), el centro (representado por la línea verde en la figura VI) y la
esquina sur (señalada por la línea azul en la figura VI). Cada una de estas
áreas compuestas por dos puntos se derivó mediante el cálculo de las
ubicaciones geográficas correspondientes. Para la esquina norte, se realizó el
promedio entre los puntos A y B; para la esquina sur, se utilizaron los puntos
F y G; y para el centro, se calculó la media entre los puntos C y D. Además, se
generó una curva promedio (identificada por la línea discontinua negra en la
figura VI) que abarca las tres áreas previamente mencionadas, ofreciendo una
representación de la tendencia de todas las curvas analizadas en cada nivel.
De acuerdo con las especificaciones consideradas, se obtuvieron los
siguientes gráficos representativos para los cuatro pisos en las dos
direcciones horizontales:
|
Figura VI Espectros de amplitud vs
Frecuencia en ambas direcciones de análisis para todos los niveles Fuente: Elaboración Propia |
Basándonos en esto, se procedió
a utilizar la curva promedio para identificar los modos de vibración de la
estructura a partir de los gráficos obtenidos en la figura VI. Luego, se llevó
a cabo la caracterización de los gráficos siguiendo los criterios establecidos
en la tabla V, la cual describe los criterios para interpretar las señales de
translación y torsión en los datos.
|
Tipo de Modo |
Criterio 1 |
Criterio 2 |
|
Traslación (TR) |
“Esquina norte”,
“esquina sur” y “centro”, poseen similares potencias. |
|
|
Torsión (TO) |
“Centro”, es mucho mayor que “Esquina norte”
y “Esquina sur” |
“Esquina norte” y/o “Esquina sur”, son mucho
mayores a “Centro” |
Tabla V Características para encontrar la
forma del modo
Se generó la siguiente tabla resumen por nivel:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NP=No se presentó, ND= No se distingue.
Fuente: Elaboración Propia
Tabla VI Modos por piso en ambas direcciones de
análisis del pabellón “María Nieves y Bustamante”
Basándonos en los resultados extraídos de la tabla VI, se identificaron
dos modos de vibración (indicados en rojo en la tabla VI) que se manifestaron
en todos los niveles. Estas frecuencias de vibración se consideran como los
modos característicos de la estructura, adquiridos experimentalmente mediante
el sismógrafo. Dado que los modos definidos en ambas direcciones no se
manifiestan en frecuencias específicas, sino en valores variables pero cercanos
entre sí (Tabla VII), se realizó un cálculo promedio para obtener una
estimación más precisa (Tabla VIII). Esto permitirá establecer una comparación
cuantitativa con los valores obtenidos del análisis modal del modelo matemático
calibrado.
|
Intervalo de Valores |
|||
|
Modo |
Frecuencia (Hz) |
Periodo (s) |
Forma |
|
1 |
4.563 - 4.688 |
0.219 - 0.213 |
(TR-L) |
|
2 |
5.875 – 6.000 |
0.170 - 0.167 |
(TR-T) |
TR-T=Traslación Transversal, TR-L=Traslación
Longitudinal.
Fuente: Elaboración Propia
Tabla VII. Intervalo de los modos del pabellón “María
Nieves y Bustamante”
|
Valores Promedio |
|||
|
Modo |
Frecuencia (Hz) |
Periodo (s) |
Forma |
|
1 |
4.626 |
0.216 |
(TR-L) |
|
2 |
5.938 |
0.168 |
(TR-T) |
TR-T=Traslación Transversal, TR-L=Traslación
Longitudinal.
Fuente: Elaboración Propia
Tabla VIII. Valor promedio de los modos del pabellón
“María Nieves y Bustamante”
Una vez obtenidos de manera experimental los valores de las frecuencias
y periodos en la estructura analizada, se procedió a la calibración del modelo
matemático inicial, para lo cual, se utilizaron datos correspondientes a la
resistencia real de los elementos de concreto armado del pabellón, obtenidos de
ensayos de resistencia a la compresión en testigos diamantinos extraídos
La investigación reveló que la resistencia a la compresión real de las
diamantinas era un 88% mayor que el valor de diseño, lo que generaba un cambio
sustancial en el modelo estructural. En consecuencia, se concluyó que los
valores iniciales de diseño no reflejaban con precisión la rigidez actual de la
estructura, lo que podría explicar las observaciones inesperadas en las
mediciones de vibración sísmica.
En conjunto, se llevaron a cabo
un total de 24 extracciones, distribuidas en 16 muestras de columnas y 8 muestras
de vigas. Con el propósito de determinar las resistencias a la compresión del
concreto en los elementos tanto verticales como horizontales en ambas
estructuras, se aplicaron métodos de análisis de desviación estándar. En este
proceso, se excluyeron los valores que presentaban una variabilidad
significativamente mayor, con el objetivo de obtener una cifra más cercana al
valor promedio (Tabla IX).
|
Elemento |
Esfuerzo de Rotura (MPa) |
|
|
Estructura 1 |
Columnas |
34.19 |
|
Viga |
38.64 |
Fuente: Elaboración Propia
Tabla IX. Esfuerzo de rotura máxima para vigas y
columnas.
Utilizando el modelo matemático calibrado recientemente (Figura VII),
se lograron identificar los siguientes modos de vibración, acompañados de sus correspondientes
masas participativas (Tabla X).
|
Modo |
Período |
[ Ux
] |
[ Uy
] |
[ Rz
] |
|
1 |
0.23097996 |
26.62% |
1.54% |
0.00% |
|
2 |
0.21010262 |
31.83% |
5.91% |
2.04% |
|
3 |
0.16916291 |
1.76% |
65.97% |
12.37% |
|
4 |
0.15889037 |
4.67% |
4.29% |
64.33% |
|
5 |
0.12125684 |
0.35% |
0.00% |
0.00% |
|
6 |
0.11696706 |
0.09% |
0.00% |
0.00% |
|
7 |
0.11607587 |
0.48% |
0.00% |
0.00% |
|
8 |
0.11250217 |
0.26% |
0.01% |
0.01% |
|
9 |
0.09971976 |
0.10% |
0.00% |
0.03% |
|
10 |
0.09772126 |
0.67% |
0.00% |
0.05% |
|
11 |
0.09756743 |
0.22% |
0.25% |
0.59% |
|
12 |
0.09154001 |
0.60% |
0.01% |
0.02% |
UX, UY= % Masa participativa en los
desplazamientos X y Y
Rz= %
Masa participativa en la rotación en Z
Fuente: SeismoStruct ©
Tabla X. Modos vibración y porcentajes de masa
participativa en las direcciones UX (Longitudinal), UY (Transversal) y RZ del
modelo matemático calibrado
Dado el énfasis en los modos con mayores porcentajes de masa
participativa, se procedió a analizar y describir las formas de vibración de
los primeros cuatro modos identificados en el modelo matemático (Tabla XI).
|
Modo |
Periodo (s) |
UX (%) |
UY (%) |
RZ (%) |
Forma |
|
1 |
0.231 |
26.624 |
1.544 |
0.000 |
Traslación Longitudinal |
|
2 |
0.210 |
31.832 |
5.906 |
2.038 |
Traslación Longitudinal |
|
3 |
0.169 |
1.755 |
65.968 |
12.365 |
Traslación Transversal |
|
4 |
0.159 |
4.666 |
4.287 |
64.326 |
Traslación Transversal + Torsión |
Tabla XI Cuatro
primeros modos de vibración, porcentajes de masa participativa y forma de
vibración del modo
|
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(a) |
(b) |
|
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|
(c) |
(d) |
|
Figura
VII Modos de vibración del modelo
matemático calibrado, en vista diagonal: a) Modo 1:0.231s, b) Modo 2: 0.210s,
c) Modo 3: 0.169s, d) Modo 4: 0.159s Adaptado
de: SeismoStruct © |
|
|
|
|
2.4. Análisis
del subsuelo. – Finalizada la evaluación de la superestructura, se
procedió al análisis de los datos recopilados en la medición realizada en el
terreno. Para este análisis, se repitió el procedimiento de filtrado de la
señal con el propósito de obtener la relación entre las componentes
horizontales y verticales. Dicha relación resulta sumamente efectiva para
eliminar el impacto del efecto del sitio en el espectro de respuesta,
permitiendo mostrar exclusivamente el efecto de la ruta. Esta aproximación
resulta útil para comprender las propiedades del suelo en términos de la
frecuencia de resonancia, la velocidad de propagación de las ondas S y los
espesores de los estratos en el punto de evaluación
El punto de partida en este análisis consistió en verificar la
adecuación de los datos registrados a la configuración de un perfil
estratigráfico unidimensional (1D). Para tal fin, se examinó el espectro de
respuesta en las direcciones horizontales (ver Figura VIII). Una metodología
efectiva para discernir entre un perfil estratigráfico 1D y uno bidimensional
(2D) se centra en el patrón y la respuesta presentes en los registros
horizontales. Si la componente norte-sur (N-S) muestra un patrón y respuesta
similares a los de la componente este-oeste (E-W), entonces se concluye que el
perfil estratigráfico es de naturaleza unidimensional
|
|
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Figura
VIII Espectro de amplitud de velocidades de la
exploración estratigráfica. Tomado de: Grilla database © |
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Figura IX Curva H/V Promedio de la
exploración estratigráfica Tomado de: Grilla database © |
Mediante el empleo de los espectros de amplitud de
velocidades obtenidos en las tres direcciones de análisis (Figura VIII), y
valiéndonos del software Grilla©, llevamos a cabo la generación del gráfico H/V
(amplitud horizontal/amplitud vertical) (Figura IX). Con el propósito de
identificar las potenciales frecuencias en las que se hallan las impedancias
sísmicas, las cuales reflejan el producto entre la densidad y la velocidad de
onda en la transición de un estrato a otro, aplicamos dos criterios:
·
En la
curva H/V (figura X), el pico (identificado como el punto verde) debe tener una
frecuencia aproximadamente igual a la mitad de la frecuencia del valle
(señalado como el punto celeste)
·
En el
espectro de amplitud de velocidades (figura XI), la componente vertical
(representada como la línea roja) debe satisfacer dos criterios: primero, debe
mostrar un valle o una disminución en las frecuencias que coinciden con las
impedancias sísmicas (indicadas por flechas verticales); segundo, debe tener un
pico (señalado como el punto celeste) que se ubique aproximadamente al doble de
la frecuencia correspondiente a la impedancia sísmica.
|
|
|
Figura X Curva H/V Promedio de la
exploración estratigráfica Tomado de: Grilla database © |
|
|
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Figura XI Espectro de amplitud de
velocidades evaluada por el criterio. |
Al
aplicar estos dos criterios, se obtuvieron las siguientes frecuencias:
|
Impedancia
Sísmica |
Frecuencia Pico
(Hz) |
Frecuencia Valle
(Hz) |
Razón |
|
1 |
1.06 |
1.77 |
1.67 |
|
2 |
2.38 |
4.50 |
1.89 |
|
3 |
12.46 |
21.05 |
1.69 |
|
4 |
50.19 |
80.26 |
1.60 |
Tabla XII Frecuencias
pico y valle en el registro obtenido del subsuelo
Basándonos en los resultados obtenidos en
la tabla XII y observando la figura X, se pudo notar que una sección de la
curva H/V promedio presenta un decaimiento constante por debajo del valor de 1.
Esta particularidad, conocida como "Inversión de velocidades", ocurre
cuando la componente vertical registrada tiene un valor superior al de las
componentes horizontales.
En el marco de la exploración llevada a
cabo en este estudio, la inversión de velocidades se manifestó en el intervalo
de frecuencias de 62 Hz a 523 Hz. Esto sugiere que el decaimiento en las
velocidades de onda de los estratos ocurre de manera superficial en la zona que
fue investigada. Durante el trabajo de campo y las mediciones, se observó la
presencia de una capa de piedras de aproximadamente 0.2 metros de espesor. Esta
capa desempeña el papel de aumentar la rigidez en la parte superior del terreno,
que es utilizada como estacionamiento en el campus universitario. Debido a la
característica de esta capa superficial, donde las rocas presentan velocidades
de onda S superiores a los estratos subsiguientes (compuestos por material
suelto), inicialmente se planteó que la inversión de velocidades en las
frecuencias seleccionadas podría estar relacionada con esta capa.
Figura XII Zona de medición para el monitoreo
estratigráfico - Capa superficial de piedras
Con el propósito de validar la información
obtenida en relación al subsuelo, se generó una curva sintética utilizando el
software Grilla ©, basándose en las ecuaciones expuestas previamente para
calcular el espesor del estrato y la velocidad de ondas S. Posteriormente, se
comparó la información derivada de este análisis con el perfil estratigráfico
de una exploración a una profundidad de 10 metros. Dicho perfil fue obtenido de
un estudio de mecánica de suelos realizado en un punto cercano en el año 2015.
Este estudio fue proporcionado por el Departamento de Arquitectura e
Ingenierías de la Construcción de la Universidad Católica San Pablo.
La generación de la curva sintética (figura
XIII) proporcionó información crucial sobre las profundidades en las cuales se
manifiestan las impedancias sísmicas (cambios de estratos). Asimismo, permitió
evaluar el impacto de la capa de piedras en la parte superficial del perfil
estratigráfico (Figura XII) y determinar la velocidad de las ondas S en el
estrato que sostiene la cimentación actual. Esta última información resulta
valiosa para la clasificación del suelo de acuerdo a las normativas peruanas
vigentes.
|
|
|
Figura XIII Curva H/V Promedio |
3. Resultados. –
3.1. Resultados
del análisis a la superestructura. –En relación al monitoreo de la superestructura, luego de la calibración
del modelo matemático utilizando los valores de esfuerzos a la compresión
obtenidos, se procedió a analizar los nuevos periodos de vibración resultantes
del modelo. Cabe mencionar que los dos primeros modos de vibración del modelo
matemático exhibieron periodos muy cercanos y una componente de traslación
longitudinal considerablemente similar. Este fenómeno planteó ciertas
dificultades en la calibración del modelo, dado que el método experimental
empleado para caracterizar los modos de vibración utilizando sismógrafos no es
capaz de discernir entre modos que se superponen en periodos cercanos. Además,
en el caso de los modos 3 y 4, se observó una situación análoga con una
proximidad en los periodos de vibración, aunque en este caso los
comportamientos modales asociados eran distintos. Debido a esta situación, la
comparación entre los datos experimentales y los resultados obtenidos del
modelo matemático se abordó de la siguiente manera:
|
Sismógrafo (Análisis experimental) |
Modelo matemático en SeismoStruct |
% Variación |
|||
|
Modo |
Periodo (s) |
Forma |
Periodo (s) |
Forma |
|
|
1 |
0.216 |
Traslación Longitudinal |
0.231 |
Traslación Longitudinal |
6.9% |
|
2 |
0.210 |
Traslación Longitudinal |
2.8% |
||
|
3 |
0.168 |
Traslación Transversal |
0.169 |
Traslación Transversal + Torsión |
0.6% |
|
4 |
0.159 |
Traslación Transversal + Torsión |
5.3% |
||
Fuente: Elaboración Propia
Tabla XIII Comparación de los modos obtenidos por el
sismógrafo y el análisis modal
Basándonos en el análisis de comparación porcentual efectuado, se
registró una variación máxima del 6.9%. Esta discrepancia se considera como una
aproximación razonable entre el modelo matemático propuesto y el enfoque
experimental empleado, que consistió en las mediciones realizadas mediante el
uso de sismógrafos.
3.2. Resultados
del análisis a la superestructura. –En relación a la categorización del suelo conforme a la normativa
peruana E050, se basó en los datos reunidos de planos y estudios de mecánica de
suelos. Según esta información, la estructura fue concebida para un suelo de
tipo intermedio. De acuerdo con la normativa mencionada, esta tipología se
define por una velocidad de onda S que abarca desde 180 m/s hasta 500 m/s (Tabla
III). Los resultados de la curva sintética indicaron que la velocidad de onda S
en la profundidad del desplante, situado a una profundidad de 2.0 m, fue de
247.5 m/s. Esto respalda la caracterización del suelo propuesta para el diseño
de la estructura, corroborando la correspondencia con la categoría de suelo
intermedio. Esta designación se alinea con los planos de diseño y los estudios
de mecánica de suelos realizados durante la construcción del pabellón el 2011.
En relación a la evaluación del subsuelo, con base en la curva
sintética generada, se identificaron cinco estratos en el rango de exploración
hasta una profundidad de 80 metros utilizando el sismógrafo. El análisis se
llevó a cabo abarcando un rango de frecuencias desde 100 Hz hasta 1 Hz,
teniendo en cuenta la presencia de inversiones de velocidades desde los 62 Hz.
En cuanto a las profundidades de los estratos, se evidenció una correspondencia
entre los tres primeros estratos encontrados en el estudio de mecánica de
suelos y la curva sintética. El primer estrato coincidió de manera exacta,
mientras que el segundo y tercer estrato presentaron diferencias de 0.3 metros
y 1.0 metro, respectivamente. Importante destacar que, en el cuarto estrato, el
estudio de mecánica de suelos indicó un espesor de 5 metros, extendiéndose
hasta una profundidad máxima de 10 metros. Por otro lado, la exploración del
subsuelo con el sismógrafo amplió la profundidad explorada hasta 80 metros,
revelando un espesor de 19 metros para este mismo cuarto estrato (Tabla XIV).
En relación a la inversión de velocidades observada en la exploración
estratigráfica, dicha característica se manifestó en frecuencias superiores a
62 Hz, lo que corresponde a profundidades menores a 0.50 metros. Este hallazgo
respaldó la información adquirida en campo, donde se identificó la presencia de
una capa rocosa en los primeros 0.20 metros de profundidad.
|
Profundidad |
SMS - 2015 |
Exploración Estratigráfica (Sismógrafo) |
||||
|
(m) |
Espesor (m) |
SUCS (Clasificación) |
Espesor (m) |
Vp (m/s) |
Vs (m/s) |
|
|
0.0 |
0.5 |
Top Soil + SM |
0.5 |
178 |
95 |
|
|
0.5 |
||||||
|
1.0 |
1.3 |
SM |
1.6 |
463 |
247.5 |
|
|
1.8 |
||||||
|
2.1 |
3.2 |
SP |
||||
|
2.5 |
4.2 |
561 |
300 |
|||
|
5.0 |
||||||
|
6.3 |
5 |
GP-GM |
||||
|
7.5 |
19 |
1289 |
689 |
|||
|
10.0 |
||||||
|
24.8 |
NO EXPLORADO |
|||||
|
50.0 |
55 |
1628 |
870 |
|||
|
60.0 |
||||||
|
70.0 |
||||||
|
80.3 |
||||||
|
90.0 |
NO ANALIZADO |
|||||
|
100.0 |
||||||
Fuente: Elaboración Propia
Tabla XIV Comparativa del perfil estratigráfico obtenida
del estudio de mecánica de suelos vs. El perfil estratigráfico generado a
partir de la curva sintética.
4. Discusión
de resultados. –
Mediante
la comparación entre los resultados provenientes de la exploración experimental
utilizando sismógrafos y los modelos matemáticos calibrados con las propiedades
antes descritas, se ha constatado que la discrepancia máxima alcanza un valor
modesto del 6.9% (según se detalla en la tabla XIII). Este margen de variación,
considerado en términos de representatividad estructural, se considera
plenamente aceptable. Dichos hallazgos reafirman la representatividad del
modelo matemático calibrado como una herramienta para conocer su respuesta ante
eventos sísmicos. El estrecho margen de desviación observado refleja la solidez
de esta metodología de análisis y su capacidad para ofrecer proyecciones
altamente fiables.
La
determinación de la velocidad de las ondas S en el estrato de soporte de la
cimentación, con un valor medido de 247.5 m/s a una profundidad de 2.0 metros,
se presenta como un factor crítico en la caracterización del terreno. Esta
medición desempeña un papel fundamental al permitir una estimación precisa de
las propiedades que definen la naturaleza del suelo en el estrato de apoyo de
una estructura, evitando la necesidad de realizar una calicata de exploración
antes de la ejecución. Además, en lo que concierne a los espesores de los
estratos, se observa una notable congruencia entre los resultados obtenidos en
el campo y los datos capturados por el sismógrafo, como se detalla en la tabla
XIV. Esta concordancia entre las mediciones directas y las registradas respalda
sólidamente la fiabilidad y pertinencia de las mediciones geotécnicas llevadas
a cabo con el sismógrafo. Tal concordancia fortalece la confianza en la
integridad y calidad del análisis geotécnico dentro del contexto del proyecto.
5. Conclusiones.
- En el contexto del pabellón
"María Nieves y Bustamante", se llevó a cabo un estudio exhaustivo
considerando las características geométricas, cargas en uso y la resistencia de
los materiales basados en datos obtenidos de diamantinas.
Las aproximaciones delineadas en normativas
tanto nacionales como internacionales para la estimación del periodo
fundamental de una estructura pueden encontrarse limitadas en su aplicabilidad,
particularmente en lo que concierne a estructuras de composición mixta. Es en
este contexto que surge la utilidad del enfoque de exploración experimental
mediante sismógrafos, como método para obtener una determinación precisa de
dicho valor. La metodología de exploración experimental con sismógrafos ofrece
una vía certera para la obtención del periodo fundamental de una estructura
específica, superando las limitaciones asociadas con las fórmulas y enfoques
establecidos por las normativas. Este dato adquiere relevancia en una primera
fase de evaluación, ya que permite discernir si el modelo matemático propuesto
resulta efectivamente representativo de las características de la estructura en
estudio. En consecuencia, la combinación de métodos experimentales con la
modelización matemática no solo enriquece la precisión de los resultados, sino
que también proporciona una base sólida para la toma de decisiones informadas
en lo que respecta al análisis y diseño de estructuras mixtas, optimizando la
comprensión de su comportamiento ante cargas y fenómenos sísmicos.
Los valores obtenidos a nivel de la
exploración estratigráfica realzan la importancia de la aplicación de
tecnologías como el sismógrafo en la caracterización del suelo, no solo por su
capacidad para ofrecer mediciones detalladas y confiables, sino también por la
eficiencia y precisión que aportan a la fase inicial de evaluación geotécnica.
6. Agradecimientos.
- A la Universidad Católica
San Pablo, y en especial al Departamento de Arquitectura e Ingenierías de la
Construcción por los equipos sismógrafos utilizados y toda la información
propia de la universidad facilitada para la presente investigación.
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Nota
contribución de los autores:
1.
Concepción y diseño del estudio
2.
Adquisición de datos
3.
Análisis de datos
4.
Discusión de los resultados
5.
Redacción del manuscrito
6.
Aprobación de la versión final del manuscrito
YC
ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
ES
ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
GV
ha contribuido en: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Nota
de aceptación: Este artículo fue aprobado por los editores
de la revista Dr. Rafael Sotelo y Mag. Ing. Fernando A. Hernández Gobertti.