Análise de vibrações mecânicas de uma estrutura complexa como um sistema amortecido de um grau de liberdade

Resumo

A utilização de programas baseados no método dos elementos finitos permite atualmente a análise modal e espectral de estruturas complexas com um custo computacional acessível. Em contraste, com a teoria dos sistemas amortecidos de um grau de liberdade, é possível obter analiticamente soluções que descrevem de forma mais geral as vibrações de estruturas sujeitas a forças que variam no tempo. No entanto, com métodos analíticos, apenas estruturas muito simples podem ser estudadas. Este trabalho apresenta um método que permite o cálculo da rigidez e massa efetiva de uma estrutura a partir dos valores das frequências angulares da estrutura, com suas correspondentes cargas inerciais. A estrutura pode então ser analisada como um sistema amortecido de um grau de liberdade. Desta forma é possível calcular os deslocamentos e acelerações que a estrutura sofrerá quando for excitada por uma força externa que varia ao longo do tempo. Posteriormente, usando o princípio D'Alembert e um programa de elementos finitos, as forças podem ser calculadas com uma análise estática.